Бернард Больцано

Дата рождения: 5 октября 1781 года

Математик, философ, теолог

День смерти: 18/12/1848. Больцано (Bolzano) Бернард родился 5 октября 1781, Прага, - чешский математик, философ, теолог. Окончил философский (1800) и теологический (1805) факультеты Пражского университета, занимал (1805-20) кафедру истории религии в том же университете, за вольнодумство был уволен (1820) и лишён права публичных выступлений, после чего работал в основном в области логики и математики. Главное логическое сочинение Больцано "Наукоучение" (1837) - обширный историко-критический обзор традиционных логических учений с оригинальным изложением логики. Много работая над логическими основами математического анализа, он первый (1817) выдвинул идею арифметической теории действительного числа. В его сочинениях (опубликованных при жизни и входящих в его рукописное наследство) можно найти ряд фундаментальных понятий и теорем анализа, обычно связываемых с более поздними исследованиями других математиков. В "Парадоксах бесконечного" (изд. 1851) Больцано явился предшественником Г. Кантора в исследовании бесконечных множеств. Отправляясь от идеи Г. Лейбница, он отстаивал объективность актуально бесконечного. При этом он различал 2 рода существования объективного: существование реальное - "непосредственно данное", и нереальное, но возможное - существование "в себе". Возможность нереального объективного существования не зависит от субъективного знания и создаётся не мышлением (согласно Больцано возможность мыслить вещь никоим образом не является основанием для возможности её существования), а "чистыми понятиями", которые играют роль определяющего начала и для всего реального, и для всего объективно возможного. Поскольку истины, вытекающие из чистых понятий, объективно возможны, объективно возможно и существование бесконечных множеств "по крайней мере среди вещей не реальных". Например, существует бесконечное множество "всех истин в себе". В целом для философии Больцано характерно сочетание диалектического атомизма (простые субстанции непрерывно изменяются взаимодействуя) и платонизма (учение об "истинах в себе", о "чистых понятиях" и пр.), в котором идеи древних авторов трансформированы в соответствии с научной практикой "нового времени".